AKTİF FAYLARIN DEPREMSELLİK PARAMETRELERİNİN KESTİRİLMESİ

Prof.Dr.Müh. Ergin ARIOĞLU
İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü Öğretim Üyesi

Doç Dr.Mim. Nihal ARIOĞLU
İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Öğretim Üyesi

Dr.Müh. Canan GİRGİN
Yapı Merkezi AR-GE Bölümü

 

1. GİRİŞ

Ülkemizin sismo-tektonik yapısına bakıldığında yüzölçümünün % 42’ si I.derece (yer ivmesi ³ 0.4 g) ve % 24’i II.derece (0.3g<yer ivmesi<0.4g) deprem bölgesinde kalmaktadır. 1997 yılı nüfus sayımına göre keza nüfusumuzun % 44’ü I.derece, % 26’sı II.derece deprem bölgesinde yaşamaktadır. Ayrıca deprem üretebilen toplam 14795 km fay uzunluğunun % 72’si I.derece, % 19’u II.derece deprem bölgesinde kaldığı görülmektedir (Özmen ve arkadaşları, 1997).

Bu sayısal belirteçler ülkemizin aktif deprem kuşağında yer aldığı gerçeğini ortaya koymaktadır. Bu nedenledir ki bütün depremsellik büyüklüklerinin özenle araştırılıp ortaya çıkartılması ve irdelenmesi gereklidir.

Bu çalışmada aktif fayların tüm depremsellik büyüklükleri (büyüklük, şiddet, ivme, süre vb) bir sayısal örnek üzerinde incelenmiştir. Bu şekildeki bir düzenlemenin temel amacı, depremlerle birebir ilgili olan kamu yerel idare yetkilileri, mühendisler, arama ve kurtarma ekipleri için deprem olgusu ile ilintili karakteristik büyüklüklerin ve bu büyüklüklere göre de belirlenecek stratejilere temel olacak girdilerin önceden sağlıklı şekilde kestirilebilmesidir.

 

2.1 Sayısal Örnek

Arazi gözlemleri sonunda yeryüzünde L= 100 km olarak kırılmamış bir aktif, doğrultu atımlı fay belirlenmiştir. Bu faya ait tüm depremsellik büyüklüklerinin kestirilmesi istenmektedir.

Temel veriler :

O Episantır (odak) ile yerleşim yeri arasındaki uzaklık L0=25 km

O Episantır derinliği h= 10 km (sığ deprem)

· Depremin olası moment büyüklüğü “MW”

MW = a + b log L (Wells and Copper, 1994) (Naeim, Kelly,1999)

Doğrultu atımlı fay için,

a = 5.16

b= 1.12

Regresyonun a ve b büyüklükleri fayın türü (normal,doğrultu,ters atımlı) ile denetlenmektedir.

Data sayısı n= 43 adet

Korelasyon katsayısı r= 0.91

Standart sapma S= 0.28

L= 100 km

MW= 5.16 + 1.12 log 100= 7.4

Ortalamanın alt ve üst değerleri ise

Mw=a + b.logL ± S

’ den hesaplanabilir. Örneğin ortalamanın alt değeri,

Mw=5.16 + 1.12xlog 100 – 0.28 » 7

olarak kestirilebilir.

· Sismik momentin “M0” hesaplanması

log M0 = 27.15 ® M0 = 1.41x1027 dyne.cm

· Yüzey dalgalarına göre deprem büyüklüğünün kestirilmesi

log M0= 1.33 MS + 17.32 (Bayrak ve Yılmaztürk, 1999)

(Her iki büyüklük (M0 , MS) bağımlı alınarak elde edilmiş regresyon ifadesidir).

27.15= 1.33 MS + 17.32 ® MS= 7.39

· Cisim dalga büyüklüğünün hesaplanması

Mb » 0.56 MS + 2.9 (Lillie, 1999)

ampirik bağıntısından MS= 7.39 için Mb » 7 bulunur.

· Değiştirilmiş Mercalli şiddet ölçeğine göre depremin şiddeti

M= 0.59 I0+1.63 (Tezcan, Acar ve Çivi, 1979)

7.4= 0.59xI0 +1.63 ® I0= 9.8 @ X

olarak tahmin edilir. Bu bağıntı ayrıca Pinter (1996) kaynağındaki

I0= 2xM – 4.6 = 2x7.4-4.6= 10.2

bağıntısı ile de tahkik edilebilir.

· Fayın olası yırtılma (kırılma) alanının kestirilmesi

log RA= a + b MW (Wells and Copper, 1994) (Naeim, Kelly,1999)

Doğrultu atımlı fay için

a= -3.42

b= 0.90

n= 83

r=0.96

Standart sapma S= 0.22

log RA= -3.42 + 0.90 x 7.4 =3.24

RA= 1737.8 km2

(Ezen, 1981) Kuzey Anadolu Fayında oluşan depremlerin istatistiksel değerlendirilmesi sonucunda

log RA= 0.58 Ms - 1.05

ampirik bağıntısını teklif etmektedir. Tahkik amacıyla burada kullanıldığında,

log RA= 0.58x7.4 – 1.05 ® RA @ 1746 km2

hesaplanabilir. Farklı iki yaklaşımın sonuçları üst üste düşmektedir.

· Fayın ortalama atımı – yeryüzünde fayın (kırık) yanal hareketinin ortalama değeri -

log AD= a + b MW , AD (m) (Wells and Coppersmith, 1994) (Naeim, Kelly,1999)

Doğrultu atımlı fay için a= -6.32, b=0.90, r=0.89

log AD= -6.32 + 0.90x7.4= 0.34

AD= 2.188 m

elde edilir.

Ezen (1981) kaynağında üretilen regresyon ifadesi kullanılırsa,

log AD= 0.65 MS - 2.43= 0.65x7.4 - 2.43= 2.38 ® AD @ 240 cm

Hesaplanan büyüklük, ayrıca Aydan (1999, 1997) kaynağından kestirilen AD= 2 m değeri ile de uyum içindedir.

Hesapların kontrolu şöyle de yapılabilir. Sismik moment

M0= G.AD.RA

olup kayma modülü G=3.3x1011 dyne/cm2 (Brune, 1968), (Pinter, 1996) ve ilgili büyüklük dikkate alındığında

M0= 3.3x1011x218.8x1.7378x1013= 1.254x1027 dyne.cm

hesaplanır ki diğer yoldan hesaplanan sismik moment değeri (M0=1.41x1027dyne.cm)

ile arasında % 11 kadar bir fark vardır. Böyle bir fark da mühendislik ön yaklaşımlarında kabul edilebilir bir düzeydir.

· Fay geometrik boyutlarından (uzunluk, ortalama yerdeğiştirme-atım) hareketle olası depremin büyüklüğünün kestirilmesi

King-Knopoff’un ampirik formülüne (Bonilla, 1970) göre,

(L ve AD (cm) boyutundadır).

M @ 7.5

kestirilmektedir. Görüldüğü üzere birbirinden farklı yaklaşımların sonuçları mertebe yakınsaklığı içinde hemen hemen aynıdır.

· Doğrultu atımlı faylar için sismik enerjinin miktarı

log ES= 1.36 MS + 12.90 (Bayrak,Yılmaztürk,1999)

’dan belirlenebilir. Değerler yerine koyulursa boşalan sismik enerjinin miktarı

log ES= 1.36x7.39 + 12.90 = 22.95

ES= 8.91x1022 erg

olarak kestirilebilir.

· Enerji / sismik moment karakteristik oranlarının hesaplanması

Sismoloji literatüründe “enerji/sismik moment oranı” önemli bir büyüklük olup depremin başlangıcında ve sonunda oluşan gerilmenin ortalaması “” ile ilintilidir. Buradan,

bulunur ki bu değer Bayrak ve Yılmaztürk (1999)’un incelediği 12 adet doğrultu atımlı fay için rapor edilen 5.97x10-5 değeri ile çok uyumludur

· Depremin süresi – Kuvvetli yer sarsıntısının süresi-

(Watabe, 1977)

bağıntısından 32.9 sn olarak kestirilir. Bu değer Donovan (1973) ve Housner (1970) kaynaklarına göre kaynağına göre bulunan 30.4 sn ve 30 sn ile uyum içindedir.

· Maksimum yer ivmesinin yatay bileşeninin büyüklüğü

Episantır (odak) ile yöre/yapılar arasındaki uzaklık- efektif fay uzaklığı L0=25 km ve episantır derinliği h= 10 km için

log a= -2.1 + 0.81 M – 0.027 M2 (Gutenberg, 1956)

a= 1080 e 0.5M / (R + 25)1.32 (Donovan, 1973)

loga=-0.87+0.217MS–log R–0.00117 R+0.26P (Ambraseys ve Bommor,1991,

Penelis ve Kappos, 1997)

loga= 0.329M – 0.00327 R – 0.792 log R + 1.177 (Ambraseys,1995,Ansal,1997)

bağıntıları ile hesaplanmıştır.

Burada :

a= Maksimum yer ivmesinin yatay bileşeninin büyüklüğü (cm/sn2)

M= Deprem büyüklüğü –Richter ölçeğinde

MS= Yüzey dalgalarına göre deprem büyüklüğü

L0= Episantır (odak) ile yöre / yapılar arasındaki uzaklık –efektif fay uzaklığı (km)

R= Hiposantır uzaklığı (km)

h= Episantır derinliği (km)

P= Faktör.

(% 50 olasılık için P= 0 , % 84 olasılık için P= 1 alınacaktır))

Kaynak bazında hesaplanan maksimum yer ivmesi değerleri aşağıdaki çizelgede topluca belirtilmiştir.

Kaynak

İvme (a) (cm/sn2)

Gutenberg, 1956

260.3

Donovan, 1973

237.2

Ambraseys ve Bommor, 1991

341.1

Ambraseys,1995, Ansal, 1997

245.2

Ortalama

270.95

Standart sapma (S)

47.7

Değişkenlik katsayısı (V)

% 17.6

Yukarıdaki değerlerdeki değişkenlik katsayısının V= %17 mertebesinde olması hesaplardaki değişkenliğin oldukça üniform olduğunu ifade etmektedir.

Hesaplanan maksimum yatay ivme değeri, Aydınoğlu, Erdik (1995) kaynağında (Şekil-1) Kobe, 1995 depreminde ölçülmüş maksimum yatay ivme-uzaklık değişiminden kestirilen değer olan ~ 290 cm/sn2 ve kaya zeminler için Schnabel, Seed (1973) kaynağından L0= 25 km için bulunan ~ 320 cm/sn2 değerleri ile de keza uyum içindedir.

Leed (1973), Pinter (1996) kaynağında verilen değiştirilmiş Mercalli ölçeği ile ivme arasındaki ilişkiden (Şekil-2) I0= 9.8 @ X (için kaya zeminler için maks. yatay ivmenin alt değeri 380 m/sn2 olarak kestirilmektedir. Burada önemle belirtilmelidir ki, deprem şiddet ölçüsü subjektif bir büyüklük olduğundan şiddetten yola çıkılarak yapılacak yaklaşımlar çok dikkatle değerlendirilmelidir. Şekil-1 ve 2’den açıkça izlendiği gibi sismik yatay kuvvetin temel büyüklüğü olan yer ivmesinin büyüklüğü dalgaların yayıldığı ortamların jeomekanik özellikleriyle yakından denetlenmektedir. Aynı şiddet için kaya içindeki ivme değerinin taşıma kapasitesi az olan zeminlerde nasıl büyüdüğü Şekil-2’den görülmektedir.


Şekil 1
1995 Kobe Depreminde ölçülmüş maksimum yatay ivme değerlerinin uzaklıkla değişimi

 

 



Şekil 2.
Zemin türü ve değiştirilmiş Mercalli şiddet ölçeğine göre maksimum yer ivmesi büyüklüğünün değişimleri

 

3. SONUÇ

Bu çalışmada aktif bir fayın -doğrultu atımlı- yaratacağı depreme ait depremsellik büyüklük- lerinin önceden kestirilmesi konusu sayısal bir örnek üzerinde ayrıntılı bir şekilde irdelenmiştir. Depremin büyüklüğü olası fayın uzunluğu ile bağlantılılı olurken aynı zamanda fayın türüne (normal atımlı, doğrultu atımlı, ters atımlı), diğer bir anlatımla fayın etrafındaki gerilme koşulları ile de yakından ilintilidir. (Canıtez, 1969). Aletsel ölçüme dayalı deprem verilerinin toplanması ve değerlendirilmesi konusunun tarihçesi yenidir. Ayrıca aletsel verilerin ölçülmesi ve hesaplanması da belirli “hata payları” taşımaktadır. Depreme ilişkin yapılacak tüm analiz ve değerlendirmelerde doğruya en yakın sonuçların üretilmesi açısından “istatistik matematiği”’nin belirttiği ± hata payları da özenle gözönünde tutulmalıdır.

TEŞEKKÜR

Deprem mühendisliği konusunda geniş bilgi ve deneyinimlerinden yararlandığımız Yapı Merkezi Holding Yönetim Kurulu Başkanı Dr.Müh. Ersin ARIOĞLU ve Başkan Vekili Y.Mim. Köksal ANADOL’a teşekkür ederiz. Makalede ileri sürülen görüşler tümü ile yazarlara aittir, ilgili kurumları bağlamaz.

 

KAYNAKLAR

Aydan, Ö “A Preliminary Investigation of Kocaeli Earthquake of August 17, 1999”, Turkish Earthquake Foundation, TDV /DR 007-43, Eylül 1997.

Aydan, Ö “The Seismic Characteristics and The Occurance Pattern of Turkish Earthquakes”, Turkish Earthquake Foundation, TDV /TR 97-007, 1997.

Aydınoğlu, N, Erdik, M “17 Ocak 1995 Kobe Depremi Gözlem ve Değerlendirme Raporu” Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Nisan 1995.

Ansal ,A “İstanbul İçin Tasarım Deprem Özelliklerinin Belirlenmesi” ,Prof.Dr.Rifat Yarar Semp., Aralık, 1997, s.233-244.

Bayrak, Y, Yılmaztürk A. “Türkiye ve Civarında Sismik Moment ve Gerilim Dağılımı” Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Bülteni,No 21,1999,s.1-15.

Bonilla, M.G Surface Faulting and Related Effects, Chapter.3 , Earthquake Engineering (Ed : Robert L.Wiegel), Prentice-Hall.Inc, Englewood, 1970.

Canıtez, N. “Türkiye ve Civarında Deprem Odak Hareketleri ve Gerilme Dağılımları” İstanbul Teknik Üniversitesi, Maden Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1969.

Ezen, Ü “Earthquake-Source Parameters Related to Magnitude Along the North Anatolian Fault Zone” Bulletin of the Int.Inst of Seismology and Earthquake Engineering, Japan, Vol.19, 1981., pp.33-55.

Housner, G.W Strong Ground Motion, Chapter : 4 , Earthquake Engineering (Ed : Robert L.Wiegel), Prentice-Hall.Inc, Englewood, 1970.

Lillie, R.J Whole Earth Geophysics, Prentice Hall, New Jersey, 1999.

Naeim, F ,Kelly J.M Design of Seismic Isolated Structures, John Wiley & Sons Inc, New York, 1999.

Özmen, B, Nurlu, M, Güler H Coğrafi Bilgi Sistemi İle Deprem Bölgelerinin İncelenmesi, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Ankara,1997.

Penelis, G, Kappos, A.J Earthquake Resistant Concrete Structures, Ea FN Spon, London, 1997.

Pinter, N Exercises in Active Tectonics, Prentice Hall, NJ, 1996.

Tezcan, S., Acar, Y, Çivi A “İstanbul İçin Deprem Riski Analizi” Boğaziçi Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul, Mart 1979.